6cm.

Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có AB = AC = 6cm.

Góc BAC = 120°, vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB = (180° - 120°)/2 = 30°.

Áp dụng định lý cung và trung bình trong tam giác vuông ta có:

BC = 2 * AB * sin(30°) = 2 * 6 * sin(30°) = 2 * 6 * 0.5 = 6cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 6cm.