a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao và đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, ta có BH = CH.

b) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có góc BAH = góc CAM và góc CAH = góc BAM.

Xét tam giác BAM và tam giác BAH, ta có:
- góc BAH = góc BAM (vừa chứng minh được ở trên)
- góc ABH = góc ABM (cùng là góc nhọn)
- BH = AH (do tam giác ABC cân tại A)

Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác BAH đồng dạng với tam giác BAM.

Vậy, ta có BA/AM = BH/AH = CH/AH (do BH = CH), suy ra BA > AM.