Để chứng minh a) và b), ta vẽ hình như sau:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (2,0);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (1,3);
\coordinate[label=below:$E$] (E) at ($(B)!(A)!(C)$);
\coordinate[label=below:$K$] (K) at ($(A)!.4!(E)$);

\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\draw (A) -- (E);
\draw (K) -- (B);
\draw (K) -- (C);

\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Ta có $\angle AKB = 90^\circ$ (do $AE \perp BC$) và $\angle BAC > \angle ABC$ (do $AB > AC$), suy ra $\angle BAK > \angle KAB$.

Do đó, ta có $\angle BAK > \angle KAB = \angle KBC$ (do $KB \parallel AC$), từ đó suy ra $BA > BK$.

Tương tự, ta có $\angle KAC > \angle KCA$, suy ra $KC > KB$.

Vậy ta đã chứng minh được a) và b).