Để chứng minh a) ta sẽ sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABE:

AB² = AE² + BE²

Vì AE là cạnh huyền của tam giác vuông ABE nên AE > BE

Do đó AB² > AE² + BE²

Vậy AB > AE

Để chứng minh b) ta sẽ sử dụng định lí cosin trong tam giác ABC:

Trong tam giác ABC, ta có:

AB² = AC² + BC² - 2AC.BC.cos∠ACB

Vì AB > AC nên cos∠ACB > 0

Do đó AB² > AC² + BC²

Ta có BK > BE nên BK² > BE²

Vậy AB² > BK² + BE²

Do đó AB > BK > BE