----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
3
Bài 5 (3.0 điểm). Cho đường tròn (O;R), điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM =2R. Kẻ các tiếp tuyến
MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm); AB cắt OM tại H.
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được đường tròn.
b) Tính AM theo R và số đo góc AMO.
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I, trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D sao cho I là trung điểm của
CD (C thuộc cung nhỏ AB, AC < BC ). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt OI tại Q. Chứng minh
OQ vuông góc với MQ.