+500k
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đỗ Gia Bảo
Toán học - Lớp 8
05/04 21:21:13

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC tại M, N

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC tại M, N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật 
b) Biết S tam giác BCH = 4*S tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
c) Chứng minh rằng: 1/ad^2=1/am^2+1/an^2
2 Xem trả lời
+ Trả lời +3đ
Hỏi chi tiết
392
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có AE = AF (đề bài) và AH vuông góc với BF nên tam giác AEH và AFH đồng dạng. Do đó, ta có:

$\angle AEM = \angle AFN = 90^\circ$ (do AE vuông góc với AD và AF vuông góc với AB)

$\angle AEM = \angle AFN$ (cùng chắn cung EF)

Vậy tứ giác AEMD là hình chữ nhật.

b) Ta có: $S_{\triangle BCH} = 4 \cdot S_{\triangle AEH}$

$\frac{1}{2} \cdot BC \cdot CH = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot AH \cdot HE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AH \cdot HE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AE \cdot HE$ (vì AE = AF)

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot HE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot HF$ (vì tam giác AEH và AFH đồng dạng)

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot AF$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot (AD - FD)$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot AD - 4 \cdot EF \cdot FD$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot AD - 4 \cdot EF \cdot (AD - AE)$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot AD - 4 \cdot EF \cdot AD + 4 \cdot EF \cdot AE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot EF \cdot AE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AE \cdot EF$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AF \cdot EF$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AF \cdot AE$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AB \cdot AD$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AC \cdot AC$

$BC \cdot CH = 4 \cdot AC^2$

$CH = 4 \cdot AC$

Tương tự, ta có: $BC = 4 \cdot AC$

Vậy $AC = 2 \cdot EF$.

c) Ta có: $\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AH^2 + HD^2} + \frac{1}{AH^2 + HC^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AH^2 + (HF^2 + FD^2)} + \frac{1}{AH^2 + (HC^2 + CH^2)}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AH^2 + HF^2 + FD^2} + \frac{1}{AH^2 + HC^2 + CH^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AH^2 + HE^2 + FD^2} + \frac{1}{AH^2 + HC^2 + HF^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + HE^2 + FD^2} + \frac{1}{AH^2 + HC^2 + HF^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{AH^2 + HC^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{AH^2 + (AC - AH)^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{AH^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AH + AH^2}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AH^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AH}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AH^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AH}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AF^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AF}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \cdot AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AC \cdot AE}$

$\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AE^2 + EF^2} + \frac{1}{2 \
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2
0
Ngoc Trinh
05/04 21:21:57
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
qcuongg
05/04 21:30:08
+4đ tặng
Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Đấu trường tri thức +500K
Cho hình vuông ABCDtrên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AFVẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF)AH cắt DC và BC tại M NToán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh AE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thư điện tử là gì? Em thường giải quyết thư điện tử vào việc gì, nêu lợi ích của việc sử dụng thư điện tử trong việc giải quyết các công việc của em (Tin học - Lớp 6)

0 trả lời

Đọc ngữ liệu sau và trả lời các câu hỏi (Ngữ văn - Lớp 6)

1 trả lời

Máy tính tìm kiếm là gì để tìm thông bằng máy tính tìm kiếm một cách chính xác em phải làm gì? (Tin học - Lớp 6)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời
Xem thêm
Câu hỏi liên quan

Gieo 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Xác suất để tổng số chấm 2 con là này trong cùng một lần gieo là số lớn hơn 8 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hãy nêu các bước cơ bản để hình thành vào trang chiếu (Tin học - Lớp 9)

4 trả lời

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (J), kẻ 2 cát tuyến AHB và AKC (Hình 4). Biết BAC = 40 độ các cung HB, BC, CK có cùng độ dài. Tìm số đo HCK (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Write an email about 60 - 80 words to your friend, tell him/ her about your future job. You must NOT write your own name and address (Tiếng Anh - Lớp 6)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty CP Công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×