Phương trình, bất phương trình mũ và logarit làm sao xác định khi nào lập điều kiện và lập như nào?

Để xác định khi nào cần lập điều kiện khi giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit, ta cần xem xét các yếu tố sau:

1. Phương trình:
- Khi giải phương trình, ta cần lập điều kiện khi phương trình có thể không có nghiệm hoặc có nghiệm không thỏa mãn điều kiện ban đầu.
- Ví dụ: Phương trình $\frac{x}{x-1} = 2$ không có nghiệm khi $x = 1$ vì mẫu số bằng 0.

2. Bất phương trình mũ:
- Khi giải bất phương trình mũ, ta cần lập điều kiện khi cơ số mũ là số âm và số mũ là số thực.
- Ví dụ: Giải bất phương trình $2^x > 0$ ta cần lập điều kiện $x \in \mathbb{R}$.

3. Logarit:
- Khi giải phương trình hoặc bất phương trình có logarit, ta cần lập điều kiện khi biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.
- Ví dụ: Giải phương trình $\log_{2}(x-3) = 2$ ta cần lập điều kiện $x > 3$.

Để lập điều kiện, ta cần xem xét các giá trị mà biến số không thể nhận để tránh việc có nghiệm không thỏa mãn điều kiện ban đầu.