07/04 20:54:21

Tìm số TN a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

46

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm số TN a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, ta có thể sử dụng định lý Bézout.

Gọi a là số TN cần tìm. Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
a ≡ 6 (mod 11)
a ≡ 1 (mod 4)
a ≡ 11 (mod 19)

Áp dụng định lý Bézout, ta có thể tìm được số TN a nhỏ nhất bằng cách tính:
a = 6 * 4 * 19 * x + 1 * 11 * 19 * y + 11 * 4 * 11 * z

Trong đó, x, y, z là các số nguyên dương.

Tìm x, y, z sao cho a là số TN nhỏ nhất:
a = 456x + 209y + 484z

Ta cần tìm x, y, z sao cho a là số TN nhỏ nhất và a > 0.

Dùng thuật toán Euclid mở rộng để tìm x, y, z:
11 * 4 * 19 = 836
4 * 19 * 11 = 836
11 * 19 * 11 = 2299

Từ đó, ta có:
x = 11 * 19 * 11 = 2299
y = 4 * 19 * 11 = 836
z = 11 * 4 * 19 = 836

Thay vào công thức ta có:
a = 456 * 2299 + 209 * 836 + 484 * 836
a = 1047944 + 174884 + 404144
a = 1624972

Vậy số TN a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là 1624972.

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1

0

Gọi số cần tìm là n

Có n : 11 dư 6 ⇒ n – 6 chia hết cho 11 ⇒ n – 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 ⇒ n – 1 chia hết cho 4 ⇒ n – 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 ⇒ n – 11 chia hết cho 19 ⇒ n – 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 ⇒ n + 27 ∈ BCNN(4 ; 11 ; 19)

Lại có:

4 = 22

11 = 11

19 = 19

BCNN (4; 11; 19) = 22 . 11 . 19 = 836.

Vậy n = 836 – 27 = 809.

1

0

Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809

1

0

Gọi số cần tìm là n

Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809

0

Có a : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => a - 6 + 33 = a + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có a: 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => a - 1 + 28 = a + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có a : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => a - 11 + 38 = a + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) => a + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => a + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy a = 836 - 27 = 809

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một cửa hàng bán trái cây nhập về 60kg táo bán trong 4 ngày .Ngày thứ nhất bán được 30% số táo của cửa hàng (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Một bao gạo 30 kg. Lần thứ nhất người ta lấy đi 40% số gạo trong bao (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Cho tia Ox, trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 7cm (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Một lớp 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt ba loại : giỏi, khá, trung bình. Trong đó có số bài đạt điểm giỏi bằng 1/3 tổng số bài. Số điểm đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình? ( Biết rằng tất cả học sinh đều làm bài kiểm tra) (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Điền các số thích hợp vào những ô trống của bảng sau để cho tổng các số thuộc 3 ô kề nhau theo hàng dọc cũng như hàng ngang đều bằng 18 (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm số TN a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11

Thực hiện phép tính 2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/99.101 (Toán học - Lớp 6)

Tính tổng A=99-98+97-96+...+5-4+3-2+1 (Toán học - Lớp 6)

Làm tròn số 97558094632028374930 đến hàng tỷ tỷ (Toán học - Lớp 6)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 6)

Một cửa hàng bán trái cây nhập về 60kg táo bán trong 4 ngày .Ngày thứ nhất bán được 30% số táo của cửa hàng (Toán học - Lớp 6)

Một bao gạo 30 kg. Lần thứ nhất người ta lấy đi 40% số gạo trong bao (Toán học - Lớp 6)

Cho tia Ox, trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 7cm (Toán học - Lớp 6)

Cho hình vẽ : a) Đọc tên các góc đỉnh O trong hình b) Xác định góc vuông, góc nhọn có trong hình (Toán học - Lớp 6)

Tìm ƯCLN (10; 6; 8; 4; 2) (Toán học - Lớp 6)

\( 6^{2.5} + 6^{7.5} - 200 \) (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh: A=1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh: A=1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 (Toán học - Lớp 6)

A = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + __ + 3 ^ 2023, Chứng minh A chia hết cho 10 (Toán học - Lớp 6)

So sánh (Toán học - Lớp 6)

(2^2)/3 x (3^2)/8 x (4^2)/15 x ... x (9^2)/80 (Toán học - Lớp 6)

Thực hiện phép tính: (2^2)/3 x (3^2)/8 x (4^2)/15 x ... x (9^2)/80 (Toán học - Lớp 6)

Tính giá trị biểu thức có số? Tìm số tự nhiên x, y biết (Toán học - Lớp 6)

Hãy chia một tam giác đều thành 4 phần bằng nhau, 6 phần bằng nhau (Toán học - Lớp 6)

Điền các số thích hợp vào những ô trống của bảng sau để cho tổng các số thuộc 3 ô kề nhau theo hàng dọc cũng như hàng ngang đều bằng 18 (Toán học - Lớp 6)

Tìm số TN a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời