a.
Ta có AB = 4cm và BC = 6cm.
Theo định lý Pythagore, ta có:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21cm

Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác nhỏ vuông cân tại A và H.
Với tam giác vuông AHB, ta có:
AH^2 + HB^2 = AB^2
AH^2 + (AC - BC)^2 = AB^2
AH^2 + (7.21 - 6)^2 = 4^2
AH^2 + 1.21^2 = 16
AH^2 + 1.4641 = 16
AH^2 = 14.5359
AH ≈ √14.5359 ≈ 3.81cm

b.
Góc ABC là góc giữa cạnh AB và cạnh BC.
Ta có:
tan(ABC) = AB/BC = 4/6 = 2/3
Góc ABC ≈ arctan(2/3) ≈ 33.69°

Vậy, kết quả làm tròn đến giây là góc ABC ≈ 33°41'24".