Để giải bài toán này, ta cần xác định quãng đường từ nhà đến trường của bạn Lan.

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là x km. Theo đề bài, ta có:

Thời gian đi từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4km/h là 40 phút = 2/3 giờ.

Vận tốc trung bình = quãng đường / thời gian

=> 4 = x / (2/3)

=> 4 = 3x / 2

=> x = 8/3 km

Sau khi đi được 2/3 quãng đường (8/3 km), bạn Lan tăng tốc lên gấp đôi, tức là vận tốc trở thành 8 km/h.

Vận tốc trung bình = quãng đường / thời gian

=> 8 = (8/3) / (1/3)

=> 8 = 8

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Lan là 8/3 km.