a) Khi a = √3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -√3:
Ta biết rằng khi hàm số cắt trục tung tại một điểm, tức là khi x = 0, thì y = -√3.
Điều này cho ta phương trình: b = -√3
Vậy hàm số y = √3x - √3

b) Khi a = -5 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3):
Khi x = -2, y = 3. Điều này cho ta phương trình: -5*(-2) + b = 3
Từ đó, ta tính được giá trị của b: b = -7
Vậy hàm số y = -5x - 7

c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(1;3) và N(-2;6):
Chúng ta có thể sử dụng hai điểm này để tìm giá trị của a và b. Bằng cách giải hệ phương trình tại hai điểm này, ta có thể tìm ra giá trị của a và b.

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = (√7)x và đi qua điểm (1;7+√7):
Hàm số song song với đường thẳng y = (√7)x có dạng y = (√7)x + b. Với điểm (1;7+√7), ta có phương trình: (√7)*1 + b = 7+√7
Từ đó, ta tính được giá trị của b: b = 7
Vậy hàm số y = (√7)x + 7