Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AD

a, Ta có:
- Góc aef = góc aed + góc def = góc adf + góc def (vì ae song song với df) = góc adf + góc bdc (vì ef song song với bc) = góc adf + góc bac = góc adf + góc bad (vì ab // df) = góc adf + góc add = góc adf + góc aef (vì ad là đường cao của tam giác abc) = góc aef
Vậy góc aef bằng góc add.

- Ta có góc bef = góc bdc = góc bac = góc bad = góc add (vì ab // df)
Vậy góc befc nội tiếp.

b, Ta có:
- SB.sc = (SB.sh) = SB.SA (vì ABCH nội tiếp)
- SB.SA = SE.SF (vì SE và SF là tiếp tuyến của đường tròn (o))
Vậy SB.sc = SE.SF.

- Ta có: góc ASB = góc ACB = góc ADB = góc ADF = góc ASF (vì AS và BC song song)
Vậy đường thẳng AS vuông góc với đường thẳng BC.