Trong khai triển (3x-1)^5, ta có công thức tổng quát cho khai triển của một biểu thức dạng (a+b)^n là:

(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n,n)*a^0*b^n

Trong đó C(n,k) là tổ hợp chập k của n phần tử, được tính bằng công thức C(n,k) = n! / (k!*(n-k)!).

Trong trường hợp này, ta có a = 3x, b = -1 và n = 5. Áp dụng công thức trên, ta có:

(3x-1)^5 = C(5,0)*(3x)^5*(-1)^0 + C(5,1)*(3x)^4*(-1)^1 + C(5,2)*(3x)^3*(-1)^2 + C(5,3)*(3x)^2*(-1)^3 + C(5,4)*(3x)^1*(-1)^4 + C(5,5)*(3x)^0*(-1)^5

= 1*(3x)^5*1 + 5*(3x)^4*(-1) + 10*(3x)^3*1 + 10*(3x)^2*(-1) + 5*(3x)^1*1 + 1*(3x)^0*(-1)

= 243x^5 - 405x^4 + 270x^3 - 90x^2 + 15x - 1

Vậy, trong khai triển (3x-1)^5, n = 5 và k = -1.