Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tình góc giữa SD và (SAC)

Gọi O là trung điểm của cạnh AB. Ta có OB = OA = a/2 và SB = 2a.

Vì SA vuông góc với đáy ABCD nên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), suy ra SA vuông góc với OB.

Khi đó, ta có:
- Góc SOD = Góc SOB = 90 độ (do SA vuông góc với OB)
- Góc AOB = 90 độ (do AB là đường chéo của hình vuông ABCD)
- Góc SAB = 90 độ (do SA vuông góc với AB)

Vậy, tam giác SOD và tam giác SAC đồng dạng (có 2 góc bằng nhau), từ đó suy ra góc giữa SD và (SAC) cũng bằng góc giữa OD và OA.

Vì OB = OA nên góc giữa OD và OA bằng 45 độ.

Vậy, góc giữa SD và (SAC) cũng bằng 45 độ.