Toán học - Lớp 9

11/04 13:21:25

Từ A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn. Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt đường tròn tâm O tại D, OA cắt BC tại H . CMR:

Từ A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn. Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt đường tròn tâm O tại D, OA cắt BC tại H . CMR:
a) HK//AB và tứ giác CHDK nội tiếp
b) Tia AD cắt đường tròn tâm O tại E. CMR: KC^2=KD.KB và BE//AC
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI 2h PHẢI NỘP ẠAAAA
E CẢM ƠNN

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh phần a) ta có:
- Ta có HK//AB do AB là tiếp tuyến của đường tròn nên góc ABC = góc KHC (cùng chắn cung AC).
- Ta có góc CHD = góc CAD (cùng chắn cung CD) và góc KHD = góc KAD (cùng chắn cung KD) nên tứ giác CHDK nội tiếp.

Để chứng minh phần b) ta có:
- Ta có KC^2 = KH.KB (do KH//AB và tứ giác CHDK nội tiếp nên theo định lí Ptolemy).
- Ta có góc ADB = góc ACB (cùng chắn cung AB) và góc ADB = góc AEB (cùng chắn cung AD) nên BE//AC.

Vậy hai điều cần chứng minh đã được chứng minh.

1 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó. Hãy tính tổng số đô bốn góc ngoài của tứ giác ở hình bên (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. E là điểm giao nhau của AC và BD. Chứng minh: ∆AOB = ∆AOD (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho các đa thức: \( A(x) = -x^3 + 7x^2 + 2x - 15; B(x) = x^2 - 5x^3 - 4x + 7; C(x) = 3x^3 - 7x^2 - 4. \)Tính \( A(x) + B(x) \); (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH biết AB = 21 cm; AC = 28 cm. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC; đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là 1 điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng Minh Tứ Giác AHCN là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một người bán 1750 kg gạo trong 3 lần. Lần đầu người đó bán 550kg gạo, lần thứ hai bán 3/5 số gạo còn lại. Hỏi lần thứ ba người đó bán được bao nhiêu kg gạo? (Toán học - Lớp 4)

5 trả lời

Tìm x trong các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

08-2024 07-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Từ A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn. Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt đường tròn tâm O tại D, OA cắt BC tại H . CMR:

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó. Hãy tính tổng số đô bốn góc ngoài của tứ giác ở hình bên (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. E là điểm giao nhau của AC và BD. Chứng minh: ∆AOB = ∆AOD (Toán học - Lớp 8)

Cho các đa thức: \( A(x) = -x^3 + 7x^2 + 2x - 15; B(x) = x^2 - 5x^3 - 4x + 7; C(x) = 3x^3 - 7x^2 - 4. \)Tính \( A(x) + B(x) \); (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH biết AB = 21 cm; AC = 28 cm. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC; đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là 1 điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng Minh Tứ Giác AHCN là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Tìm x; y; z khác 0 biết x/y = y/z = z/x và x^2023 - y^2024 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Tính √(2 - √3) * (√6 + √2) (Toán học - Lớp 9)

Tính nhanh 2024 x 2026 -1/ 2023 + 2024 x 2025 (Toán học - Lớp 4)

Một người bán 1750 kg gạo trong 3 lần. Lần đầu người đó bán 550kg gạo, lần thứ hai bán 3/5 số gạo còn lại. Hỏi lần thứ ba người đó bán được bao nhiêu kg gạo? (Toán học - Lớp 4)

Tìm x trong các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Từ A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn. Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt đường tròn tâm O tại D, OA cắt BC tại H . CMR:

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời