a) Để hàm số song song với trục hoành, ta cần có hệ số của x bằng 0. Tức là (m - 1) = 0 => m = 1.

b) Để hàm số đi qua điểm A(-1;1), ta thay x = -1 và y = 1 vào phương trình hàm số:
1 = (m - 1)(-1) + m
1 = 1 - m + m
1 = 1
Vậy với m bất kỳ, hàm số sẽ đi qua điểm A(-1;1).

c) Để hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2 - √3/2, ta cần có y = 0 khi x = 2 - √3/2. Thay x = 2 - √3/2 vào phương trình hàm số:
0 = (m - 1)(2 - √3/2) + m
0 = 2m - m√3 - √3/2 + m
0 = 3m - m√3 - √3/2
3m = m√3 + √3/2
m = (√3 + 1)/3

Vậy m = (√3 + 1)/3 để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2 - √3/2.