Tính độ dài CD và AD

1. Ta có:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(16^2 + 20^2) = √(256 + 400) = √656 ≈ 25.6 cm

Vì CD là phân giác của tam giác ABC nên ta có:
BD/DC = AB/AC
20/DC = 16/25.6
DC = 20*25.6/16 = 32 cm

Từ đó, ta tính được AD = AC - DC = 25.6 - 32 = 9.6 cm

2. Ta có:
BD/CD = AB/AC
BD/32 = 16/25.6
BD = 32*16/25.6 = 20 cm

Vì tam giác ABD đồng dạng tam giác HCD nên ta có:
S(ABD)/S(HCD) = (AB/HC)^2
(1/2)*16*20/(1/2)*32*20 = (16/HC)^2
8/HC = 16/HC
HC = 8 cm

3. Diện tích tam giác ABC:
S(ABC) = (1/2)*AB*BC = (1/2)*16*20 = 160 cm^2