Cho (d) y = -2x + 4; (d') y = x + 2a

a) Để vẽ đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ, ta cần biết các điểm để vẽ. Để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 4, ta chỉ cần chọn một số giá trị của x, tính được giá trị tương ứng của y và vẽ các điểm đó.

Với hàm số y = -2x + 4:
- Khi x = 0, y = -2(0) + 4 = 4, nên có điểm (0, 4) trên đồ thị.
- Khi x = 1, y = -2(1) + 4 = 2, nên có điểm (1, 2) trên đồ thị.
- Khi x = 2, y = -2(2) + 4 = 0, nên có điểm (2, 0) trên đồ thị.

Với hàm số y = x + 2:
- Khi x = 0, y = 0 + 2 = 2, nên có điểm (0, 2) trên đồ thị.
- Khi x = 1, y = 1 + 2 = 3, nên có điểm (1, 3) trên đồ thị.
- Khi x = 2, y = 2 + 2 = 4, nên có điểm (2, 4) trên đồ thị.

Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 4 và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ, ta có:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y = -2x + 4 & y = x + 2 \\
\hline
0 & 4 & 2 \\
1 & 2 & 3 \\
2 & 0 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

b) Để tìm tọa độ giao điểm của d và d', ta giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
y = -2x + 4 \\
y = x + 2
\end{cases}
\]

Thay y = x + 2 vào phương trình thứ nhất, ta được:
\[
x + 2 = -2x + 4
\]

Suy ra:
\[
3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}
\]

Thay x = 2/3 vào phương trình y = x + 2, ta được:
\[
y = \frac{2}{3} + 2 = \frac{8}{3}
\]

Vậy tọa độ giao điểm của d và d' là (2/3, 8/3).