a) Ta có:
\(\angle BHD = 90^\circ\) (do BD là đường cao của tam giác ABC)
\(\angle BCD = 90^\circ\) (do CD là đường cao của tam giác ABC)
\(\Rightarrow \angle BHD = \angle BCD\)
\(\Rightarrow BEDC\) nội tiếp trong một đường tròn.

b) Ta có:
\(\angle BFD = \angle BCD\) (cùng chắn cung BE)
\(\angle BFD = \angle BAD\) (tương tự)
\(\Rightarrow \triangle BFD \sim \triangle BAD\)
\(\Rightarrow \frac{DA}{DB} = \frac{DF}{DC}\)
\(\Rightarrow DA.DF = DB.DC\) (do hai tỉ số bằng nhau)