Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB cắt nhau tại H . Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại P, đường thẳng qua H song song
với AC cắt AB tại Q. Gọi N là điểm đối xứng với H qua PQ.
1) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác CHP và BAH = CAO.
3) Chứng minh PQ song song với AN và AH cắt NO tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp
tam giác APQ.