Tính phương trình chính tắc của hyperbol, biết tiêu cự 2c =16

Để tìm phương trình chính tắc của hyperbol, ta cần xác định các thông số của hyperbol.

Với tiêu cự 2c=16, ta có c=8.

Với đường chuẩn d(Δ1;Δ2)=4, ta có a=2.

Phương trình chính tắc của hyperbol có dạng:

\[\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\]

Với a=2, ta có:

\[\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{b^2} = 1\]

Ta cần tìm b. Với b, ta có:

\[b^2 = c^2 - a^2 = 8^2 - 2^2 = 64 - 4 = 60\]

Vậy phương trình chính tắc của hyperbol là:

\[\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{60} = 1\]