Để tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình 3xy + x - y = 1, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bắt đầu với việc thử các giá trị nguyên cho x và y, ta có thể thử từ -10 đến 10 để tìm ra cặp giá trị nào thỏa mãn phương trình.

Dưới đây là một số cặp giá trị x, y nguyên thỏa mãn phương trình:
- x = 1, y = 0
- x = 2, y = 1
- x = 3, y = 1
- x = 4, y = 2
- x = 5, y = 2
- x = 6, y = 3
- x = 7, y = 3
- x = 8, y = 4
- x = 9, y = 4
- x = 10, y = 5

Vậy, các cặp giá trị x, y nguyên thỏa mãn phương trình là (1, 0), (2, 1), (3, 1), (4, 2), (5, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 4), (9, 4), (10, 5).