Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trực tâm của tam giác ACD, N là trực tâm của tam giác ABC

Ta có:

- Vì M là trực tâm của tam giác ACD nên AM song song với CD và tỉ số AM:MC = 1:2.
- Vì N là trực tâm của tam giác ABC nên CN song song với AB và tỉ số CN:NB = 1:2.

Khi đó, ta có tỉ số AM:MC = 1:2 = CN:NB, suy ra AM song song với CN.

Tương tự, ta có tỉ số AN:NC = 1:2 = CM:MA, suy ra AN song song với CM.

Vậy ta đã chứng minh được AM song song với CN và AN song song với CM.