Cho tam giác ABC có góc C = 50°. Các đường cao AH, BE cắt nhau tại I

a. Ta có góc C=50 độ, góc AHC=90 độ (do AH là đường cao của tam giác ABC), suy ra góc A=40 độ.
Do đó, góc B=180-50-40=90 độ.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Khi đó, CI vuông góc AB.

b. Ta có góc B=90 độ, suy ra góc BIH=90-50=40 độ.
Góc HIE=180-90-40=50 độ.

c. Ta có góc A=40 độ, góc C=50 độ.
Gọi M là trung điểm của AB, ta có góc CAM=góc CBM=40 độ.
Do đó, tam giác CAM và tam giác CBM đồng dạng.
Từ đó, ta có góc CAH=góc CBE.