a) xét (O) có AMB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà FC vuông với AB
=> FCB bằng 90 độ
suy ra tứ giác FCBM có FCM + FMB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> FCBM nội tiếp
b) do tứ giác FCBM nội tiếp => MFE = MBC (góc ngoài tại 1 đỉnh bẳng góc trong tại đỉnh đối diện) ( nếu gv bạn không cho suy luôn thì thêm mấy dòng cm nó cùng kề bù là được)
mà EMA là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AM
=> EMA = MBC( 2 góc cùng chắn cung AM)
=> tam giác EMF có EMF = EFM = ABM 
=> tam giác EMF cân ở E
=> EM = FM 
c) gọi G, H lần lượt là trung điểm của DM, DF
xét đg tròn tâm I có G, H là tđ của DM,DF
=> IG vuông góc với DM, IH vuông góc với DF
suy ra tứ giác IGDH nội tiếp
=> IDH = IGH
do H,G là trung điểm của DF, DM
=> HG là đường trung bình của tam giác DMF
=> DGH = DMF (đồng vị)
=> DGH = DBC
mà DGH + HGI = 90 độ
DBC=CDB = 90 độ
=> CDB = HGI
=> CDB = HDI
suy ra ria DI trùng với tia DB
=> D,I,B thẳng hàng (dpcm)
=> ABI = ABD
mà đường tròn O có AB không đổi, C thuộc OA cố định
=> D cố định
=> AD không đổi
=> số đo cung AD không đổi
mà ABD bằng 1/2 số đo cung AD
=> ABD không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ DB (dpcm)
bài này mấy câu kia mình trình bày tắt, bạn chịu khó tb kĩ hộ mình nhé :>>