Để tìm diện tích lớn nhất của tam giác MAB, ta cần tìm điểm M thuộc đường tròn (E) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất.

Đường tròn (E) có phương trình x^2/16 + y^2/5 = 1, tương đương với 5x^2 + 16y^2 = 80.

Để tìm điểm M thuộc đường tròn (E) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất, ta cần tìm điểm M sao cho đường thẳng AB cắt đường tròn (E) tại điểm M và diện tích tam giác MAB lớn nhất.

Đường thẳng AB có phương trình y = 2x + 3.

Thay y = 2x + 3 vào phương trình đường tròn (E), ta có: 5x^2 + 16(2x + 3)^2 = 80.

Giải phương trình trên, ta tìm được tọa độ của điểm M là M( -3; 3).

Diện tích tam giác MAB = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)| = 1/2 * |-5(1 - 3) + (-1)(3 - (-1)) + (-3)(-1 - 1)| = 1/2 * |10 + 8 - 4| = 1/2 * 14 = 7.

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác MAB là 7 đơn vị diện tích.