Ta có:
- Vì MA = MD nên tam giác MDA cân tại M.
- Ta có AM = MC (trung tuyến) nên tam giác AMC cũng cân tại M.
- Do đó, ta có ∠MAD = ∠MDA và ∠MAC = ∠MCA.
- Vậy tam giác MBD = tam giác MCA (cùng có 1 góc và 2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Tiếp theo, ta có:
- Ta có AE = BD và ∠AEC = ∠BDC (do AE // BD và AC // BC).
- Vì tam giác MBD = tam giác MCA nên ∠MCA = ∠MDB.
- Khi đó, ta có ∠MCA = ∠MDB = ∠AEC = ∠BDC.
- Vậy tam giác ACE cân tại A.
- Ta có AF là đường phân giác của tam giác ACE nên F là trung điểm của EC.

Cuối cùng, ta chứng minh EG = 2/3EM và A, G, K thẳng hàng:
- Ta có AE = BD và AF = FC (do F là trung điểm của EC) nên tam giác AEF = tam giác BDC.
- Vậy ta có AG // EF và AG = 2/3EF = 2/3EM.
- Khi đó, ta có AG = 2/3EM và A, G, K thẳng hàng (do K là trung điểm của ED).