Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của ∆ABC

Để chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh rằng góc EKD = góc EFD.

Ta có:
- Góc EFD = góc EHB (vì BFHD là tứ giác nội tiếp)
- Góc EHB = góc EAB (vì ABHE là tứ giác nội tiếp)
- Góc EAB = góc EAC (vì AB // EC)
- Góc EAC = góc EKC (vì AK là đường kính của đường tròn (O))

Vậy ta có: góc EFD = góc EKD, suy ra tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn.