Để chứng minh f(10) và f(-3) ≥ 0, ta cần tìm giá trị của a, b, c từ điều kiện 7a + b = 0.

Ta có f(x) = ax^2 + bx + c = a(x^2 + 7x) = a(x + 10)(x - 3)

Với x = 10, ta có f(10) = a(10 + 10)(10 - 3) = 20a * 7 = 140a

Với x = -3, ta có f(-3) = a(-3 + 10)(-3 - 3) = 7a * (-6) = -42a

Vì 7a + b = 0, suy ra b = -7a

Vậy f(10) = 140a và f(-3) = -42a

Vì 140a ≥ 0 và -42a ≥ 0 (với mọi giá trị của a), nên ta kết luận được rằng f(10) và f(-3) ≥ 0.