Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x km/h, vận tốc của ô tô là x+18 km/h.

Khi gặp nhau, thời gian mà người đi xe đạp đã đi là t = 180/x giờ, thời gian mà ô tô đã đi là t = 180/(x+18) giờ.

Sau khi gặp nhau, người đi xe đạp cần đi thêm 4 giờ nữa để đến B, tức là thời gian mà người đi xe đạp đã đi là t + 4 giờ.

Ta có phương trình:
180/x + 4 = 180/(x+18)

Suy ra:
180(x+18) + 4x(x+18) = 180x
180x + 3240 + 4x^2 + 72x = 180x
4x^2 + 72x + 3240 = 0
x^2 + 18x + 810 = 0
(x + 30)(x + 27) = 0

Vậy x = -30 hoặc x = -27, vì vận tốc không thể âm nên x = 27 km/h.

Vận tốc của người đi xe đạp là 27 km/h, vận tốc của ô tô là 27 + 18 = 45 km/h.