a. Ta có:
$\angle ABD = \angle KBD$ (cùng chắn cung KD trên cùng đường tròn)
$\angle ADB = \angle KDB$ (do BD là đường phân giác)
Vậy tam giác ABD = tam giác KBD (theo góc - góc - góc)

b. Ta có:
$\angle ADB = \angle KDB$ (cùng chắn cung KD trên cùng đường tròn)
$\angle ABD = \angle KBD$ (do tam giác ABD = tam giác KBD)
Vậy tam giác ADB = tam giác KDB (theo góc - góc - góc)
Do đó, ta có $\frac{AD}{BD} = \frac{BD}{KD}$
$\Rightarrow AD \cdot KD = BD^2$
Vậy $AD < BD$ (vì KD là cạnh huyền của tam giác vuông KBD)
$\Rightarrow AD < DC$ (vì BD < DC)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi D là trung điểm của AC.