Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm, AC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh: Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Tính diện tích tứ giác BCFE.
Chỉ cần làm câu c) giúp mình thôi ạ.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tian giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC).
Chứng minh ràng: EA phần EB nhân DB phần DC nhân FC phần FA =1
Chỉ cần làm câu c) giúp mình thôi ạ.
Cảm ơn nhiều ạ.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
92
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính diện tích tứ giác BCFE, ta cần tính diện tích tam giác BCF và tam giác ECF sau đó cộng lại.

Diện tích tam giác BCF:
Ta có BC = AB - AC = 6 - 8 = -2 (vì BC nằm trong tam giác ABC)
Diện tích tam giác BCF = 1/2 * BC * CF = 1/2 * (-2) * 8 = -8

Diện tích tam giác ECF:
Ta có EC = AB - AE = 6 - AE
Do tam giác AHE đồng dạng với tam giác ABC nên ta có:
AE/AB = AH/AC
AE/6 = AH/8
AE = 3AH/4
EC = 6 - 3AH/4
Diện tích tam giác ECF = 1/2 * EC * CF = 1/2 * (6 - 3AH/4) * 8 = 24 - 12AH/4 = 24 - 3AH

Vậy diện tích tứ giác BCFE = diện tích tam giác BCF + diện tích tam giác ECF = -8 + 24 - 3AH = 16 - 3AH.
3
0
quangcuongg
18/04 08:29:04
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư