Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽ đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD

a. Ta có M là trung điểm của BD nên BM = MD.
Gọi I là trung điểm của CM, ta có MI // BD và MI = 1/2 BD = BM.
Vậy tam giác ABM = tam giác CDM (cân).

b. Ta có N là trung điểm của BC nên DN // BM và DN = 1/2 BM.
Vậy G là trọng tâm của tam giác BGD (do G chia DN theo tỉ lệ 2:1).

c. Ta có BM - BN = MD - DN = MD - 1/2 BM = 1/2 BM = 1/2 BA (do BM = BA).
Vậy BM - BN < BA/2.