Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB bé hơn AC, Kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC) và BE vuông góc AC, (E thuộc AC ). Gọi H là giao điểm AD và BE

a) Ta có:
$\widehat{CHB} = \widehat{CAB} + \widehat{ABC} = \widehat{CAB} + (180^\circ - \widehat{ACB}) = \widehat{CAB} + (180^\circ - 60^\circ) = \widehat{CAB} + 120^\circ$
Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên $\widehat{CAB} + \widehat{ABC} + \widehat{BCA} = 180^\circ$, suy ra $\widehat{CAB} + \widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BCA} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Do đó, $\widehat{CHB} = 90^\circ + 120^\circ = 210^\circ$
Vậy CH vuông góc AB.

b) Ta có $\widehat{ACB} = 60^\circ$ và $\widehat{ABC} = 90^\circ$ (vì AB bé hơn AC nên góc ABC là góc vuông).
Do đó, $\widehat{BAC} = 180^\circ - \widehat{ACB} - \widehat{ABC} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ$
Vậy góc BAC bằng 30 độ.
Do BH là đường cao của tam giác ABC nên tam giác ABH cũng là tam giác vuông tại B.
Vậy $\widehat{BHD} = \widehat{ABH} = 90^\circ - \widehat{BAC} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$
Vậy số đo góc BHD là 60 độ.