Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn đó (A và B là hai tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MA và MO, tia Mx cắt đường tròn (O;R) tại điểm C và điểm D (điểm C nằm giữa hai điểm M và D)

Chúng ta có:
- MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R), nên MA ⊥ OA và MB ⊥ OB.
- Mx là tia nằm giữa hai tia MA và MO, nên tia Mx cắt tia OA tại điểm N.
- Ta có: OA ⊥ MA, nên ∠OAN = 90°.
- Do đó, ta có tam giác OAN vuông tại N.
- Vậy, theo định lý Euclid, ta có: OA² = ON * OC.
- Tương tự, ta cũng có: OB² = ON * OD.
- Từ hai phương trình trên, ta suy ra: OA² - OB² = ON * OC - ON * OD
=> (OA + OB)(OA - OB) = ON(OC - OD)
=> 2R * 2R = ON(OC - OD)
=> 4R² = ON * CD
=> CD = 4R² / ON.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng CD = 4R² / ON.