Ta có:
$\angle BAD = \angle CAD$ (BD là tia phân giác của góc ABC)
$\angle BAE = \angle CAE$ (AE là tia phân giác của góc HAC)

Do đó, ta có:
$\angle BAD + \angle BAE = \angle CAD + \angle CAE$
$\angle DAE = \angle CAD + \angle CAE$
$\angle DAE = \angle CAH$

Như vậy, ta có $\angle DAE = \angle CAH$. Do đó, ta có DE//AH (do cặp góc ở đỉnh bằng nhau).

Vậy ta đã chứng minh được DE//AH.