a/ Ta có ∆ DEI = ∆ DFI (cân tại D, đường trung tuyến DIa)

b/ Ta có ∠ DEI = ∠ DFI (cùng nằm trên cạnh chung DF)
Vậy DI là đường cao, phân giác của ∆ DEF.

c/ Ta có ∠ KEI = ∠ IFH (cùng bằng nhau với góc nội tiếp cùng tương ứng)
Ta cũng có IK vuông góc với DE và IH vuông góc với DF (do DE và DF là đường trung tuyến)
Vậy ∆ KEI = ∆ IFH (theo góc - cạnh - góc)

d/ Ta có ∠ KHD = ∠ KID (cùng bằng nhau với góc nội tiếp)
Vậy HK vuông góc với DI (do IK vuông góc với DE)
Ta cũng có KH//EF (do DE là đường trung tuyến)
Vậy HK vuông góc với DI và KH//EF.