a. Ta có M là trung điểm của BD, suy ra BM = MD.
Vì BM = MD, AM = MC (do M là trung điểm của BC), ta có AM = MC = BM = MD.
Nên tam giác ABM = tam giác CDM (cạnh huyền chung, cạnh kề bằng nhau).

b. Ta có N là trung điểm của BC, suy ra GN là đường cao của tam giác BGD.
Vì M là trung điểm của BD, ta có BM = MD, suy ra BM = 1/2 BD.
Vậy ta có BM = 1/2 BD = 1/2 BC = BN.
Do đó, tam giác BGD có GN là đường cao và G là trọng tâm của tam giác BGD.

c. Ta có BM = 1/2 BD = 1/2 BC = BN.
Vậy BM - BN = 0 < BA/2 (vì AB < AC).
Đẳng thức không đúng.