Để chứng minh điều phải chứng minh, ta giả sử a và b là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp. Vì a và b là số nguyên tố lẻ, nên chúng đều là số nguyên tố khác nhau và chúng không thể là số chẵn.

Do đó, tổng của hai số nguyên tố lẻ liên tiếp a và b sẽ là một số chẵn, vì một số lẻ cộng với một số lẻ sẽ luôn ra một số chẵn.

Vậy nên, (a + b) sẽ là một số chẵn. Và do đó, khi chia cho 2, ta sẽ được một số hợp số.

Vậy nên, ta đã chứng minh được rằng (a + b) : 2 là một số hợp số khi a và b là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp.