a)

• Vì M và N là trung điểm của các cạnh AB và AC tương ứng, nên các tam giác BOM và CON là tam giác đồng dạng.
• Diện tích của các tam giác đồng dạng tỉ lệ với bình phương của các cạnh tương ứng.
• Vì vậy, diện tích tam giác BOM = diện tích tam giác CON.

b)

• Tam giác ABC có diện tích 60 cm^2.
• Vì M và N là trung điểm của các cạnh AB và AC, nên diện tích tam giác AMN = 1/4 diện tích tam giác ABC = 15 cm^2.
• Diện tích tam giác BOC = diện tích tam giác ABC - diện tích tam giác AMN = 60 cm^2 - 15 cm^2 = 45 cm^2.