a) Đầu tiên, ta cần tính số mol NaOH trong 30g dung dịch NaOH 20%:
- Khối lượng NaOH trong dung dịch = 30g x 20% = 6g
- Số mol NaOH = 6g / 40g/mol = 0.15 mol

Vì phản ứng xảy ra theo tỷ lệ 1:1 giữa CH3COOH và NaOH, nên số mol CH3COOH cũng là 0.15 mol.

Nồng độ mol/lít của dung dịch CH3COOH:
- Thể tích dung dịch CH3COOH = 500ml = 0.5 l
- Nồng độ mol/lít của dung dịch CH3COOH = 0.15 mol / 0.5 l = 0.3 mol/l

b) Phương trình phản ứng giữa CH3COOH và Na2CO3:
CH3COOH + Na2CO3 -> CO2 + H2O + Na2CH3COO

Số mol Na2CO3 trong 200ml dung dịch Na2CO3 0.5M:
- Số mol Na2CO3 = 0.5M x 0.2 l = 0.1 mol

Vì phản ứng xảy ra theo tỷ lệ 1:1 giữa CH3COOH và Na2CO3, nên số mol CH3COOH cũng là 0.1 mol.

Số mol CO2 thoát ra là 0.1 mol.

Thể tích khí CO2 ở đktc:
- Thể tích khí CO2 = 0.1 mol x 22.4 l/mol = 2.24 l

Vậy, thu được 2.24 lít khí CO2 thoát ra ở đktc.