Gọi diện tích ban đầu của hình thang là S, đáy lớn ban đầu là a, đáy bé ban đầu là b.

Ta có:
S = 42 * h (với h là chiều cao của hình thang)

Sau khi mở rộng đáy lớn thêm 7m và đáy bé là 2,5m, ta có:
S' = (a + 7 + b + 2.5) * h = (a + b + 9.5) * h = S + 40.375

Vì trung bình cộng hai đáy là 42m, nên a + b = 84
Vậy ta có hệ phương trình:
a + b = 84
a + b + 9.5 = 84 + 9.5 = 93.5

S + 40.375 = 42 * h + 40.375
S + 40.375 = 42 * h + 40.375
S = 42 * h

42 * h + 40.375 = 93.5 * h
40.375 = 51.5 * h
h = 40.375 / 51.5 = 0.7835

S = 42 * 0.7835 = 32.877

Vậy diện tích ban đầu của hình thang là 32.877 m2.