Cho tam giác ABC vuông A. Tia phân giác của B cắt AC tại B. Từ E kẻ vuông góc với BC tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NOVIA FWW
Fra we
c)
CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC
Bài P. Cho tam giác ABC vuông A. Tia phân giác của B cắt AC tại B. Từ nhỏ
gai vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: AABE
= AHBE
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) (Kẻ AD 1 BC (D ∈ BC). Chứng minh AH là tia phân giác của DAC
Bài 2: Cho AABC vuông tại A (AB < AC), vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D
thuộc AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE =
BA.
a) Chứng minh: AABD = AEBD. Từ đó suy ra góc BED là góc vuông.
b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh: ABFC cân.
c) Chứng minh: AAFC = AECF.
Bài 3: Cho AABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AH vuông góc với BC. Trên tia đối
của tia HA, lấy điểm D sao cho HD = HA
a) Chứng minh: AACH= ADCH.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh: DÊH= HẬC
Chứng minh DE vuông góc với AC.
Bài 4: Cho AABC vuông tại A, có B = 320.
a) Tính số đo góc C và so sánh độ dài cạnh AB và AC.
b) Kẻ đường cao AH. Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho H là
AD. Chứng minh: AABH = ADBH.
trung điểm
luvd
www
Дуучи
Good and S
c) Gọi E là giao điểm của AB với CD; F là giao điểm của AC với BD. Chứng
minh: ABEF là tam giác cân.
Bài 5: Cho AABC cân tại A có .
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC từ đó so sánh các cạnh của tam giác
ABC.
b) Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
CE=BD. Chứng minh ABCD = ACBE. Từ đó suy ra BDC =CEB
o bu
hipp
y
c) Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng
AM, BE, CD đồng quy tại một điểm.
Bài 6: Cho AABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AAMB= AAMC.
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC
c) Chứng minh: MN = AB
1
2
T