Một hòn bi trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một máng nghiêng góc 30 độ so với sàn nằm ngang, bỏ qua mọi ma sát lấy g=9,8m/s^2, tốc độ hòn bi ở chân máng là 7 m/s. Chiều dài máng nghiêng là bao nhiêu cm?

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học.

Ta có:
- Vận tốc ban đầu của bi trượt ở đỉnh máng là 0 m/s.
- Vận tốc cuối cùng của bi trượt ở chân máng là 7 m/s.
- Góc nghiêng của máng là 30 độ.

Ta có công thức tính năng lượng cơ học:

mgh = 1/2mv^2

Trong đó:
- m là khối lượng của bi trượt (không ảnh hưởng đến kết quả nên có thể bỏ qua).
- g là gia tốc trọng trường (9,8 m/s^2).
- h là chiều cao từ đỉnh máng đến chân máng.
- v là vận tốc của bi trượt ở chân máng.

Ta có:
- h = x*sin(30°) (với x là chiều dài máng).
- v = 7 m/s.

Áp dụng công thức năng lượng cơ học, ta có:

mgh = 1/2mv^2
=> gh = 1/2v^2
=> 9,8h = 1/2 * 7^2
=> 9,8h = 24,5
=> h = 24,5 / 9,8
=> h = 2,5 m

Vậy chiều dài của máng nghiêng là 2,5 m = 250 cm.