Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp gọi A là biến cố ''Tổng số chấm trong 3 lần gieo bằng 9", tính xác suất của A

Để tính xác suất của biến cố A, ta cần xác định số cách để tổng số chấm trong 3 lần gieo bằng 9.

Ta có thể sử dụng phương pháp sinh học để giải bài toán này. Gọi x, y, z lần lượt là số chấm trên mỗi lần gieo thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có các điều kiện sau:
- x + y + z = 9
- 1 ≤ x, y, z ≤ 6

Để giải phương trình trên, ta sẽ sử dụng phương pháp sinh học như sau:
- Xác định số cách chia 9 viên bi vào 3 hộp, mỗi hộp chứa từ 1 đến 6 viên bi.
- Số cách chia 9 viên bi vào 3 hộp là tổ hợp có lặp chập 2 của 9 phần thành 3 phần, tức là C(9+3-1, 3) = C(11, 3) = 165.

Vậy số cách để tổng số chấm trong 3 lần gieo bằng 9 là 165.

Xác suất của biến cố A được tính bằng số cách thỏa mãn biến cố A chia cho tổng số cách có thể xảy ra, tức là:
P(A) = Số cách thỏa mãn biến cố A / Tổng số cách có thể xảy ra
P(A) = 165 / 6^3 = 165 / 216 ≈ 0.7639

Vậy xác suất của biến cố A là khoảng 0.7639 hoặc khoảng 76.39%.