Chứng minh HB = CD và CD vuông góc với AC

Gọi H là trung điểm của AC. Ta có:

Vì M là trung điểm của BC nên ta có BM = MC.

Vì M là trung điểm của BD nên ta có BM = MD.

Do đó, ta có BM = MC = MD.

Ta có tam giác BCD vuông tại D nên ta có BH là đường cao của tam giác BCD.

Vậy ta có BH vuông góc với CD.

Vì BM = MC nên ta có tam giác BMC cân tại M.

Vậy ta có BM vuông góc với HC.

Vậy ta có BH = CD.