Để giải bài toán, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tính chiều rộng của hộp sữa
Hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật, nên công thức tính thể tích là:

\[
V = chiều dài \times chiều rộng \times chiều cao
\]

Theo đề bài, ta có:

- Dung tích \( V = 1 \, \text{lít} = 1000 \, \text{cm}^3 \)
- Chiều cao \( h = 20 \, \text{cm} \)
- Chiều dài \( l = 10 \, \text{cm} \)

Ta thay vào công thức:

\[
1000 = 10 \times chiều rộng \times 20
\]

Giải phương trình trên để tìm chiều rộng:

\[
1000 = 200 \times chiều rộng
\]
\[
chiều rộng = \frac{1000}{200} = 5 \, \text{cm}
\]

### b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa
Diện tích bề mặt của hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
A = 2 \times (chiều dài \times chiều rộng + chiều dài \times chiều cao + chiều rộng \times chiều cao)
\]

Thay giá trị vào công thức:

- Chiều dài \( l = 10 \, \text{cm} \)
- Chiều rộng \( w = 5 \, \text{cm} \)
- Chiều cao \( h = 20 \, \text{cm} \)

Tính từng phần:

1. \( chiều dài \times chiều rộng = 10 \times 5 = 50 \, \text{cm}^2 \)
2. \( chiều dài \times chiều cao = 10 \times 20 = 200 \, \text{cm}^2 \)
3. \( chiều rộng \times chiều cao = 5 \times 20 = 100 \, \text{cm}^2 \)

Tính diện tích tổng:

\[
A = 2 \times (50 + 200 + 100) = 2 \times 350 = 700 \, \text{cm}^2
\]

### Kết quả:
a) Chiều rộng của hộp sữa là \( 5 \, \text{cm} \).

b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là \( 700 \, \text{cm}^2 \).