Tìm điểm m trên trục OX sao cho vectơ MA + vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0

Để tìm điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài, ta cần giải phương trình:

\(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\)

Gọi M(x, 0) là tọa độ của điểm M trên trục Ox.

Khi đó, ta có:

\(\overrightarrow{MA} = \begin{pmatrix} x + 4 \\ 0 \end{pmatrix}\)

\(\overrightarrow{MB} = \begin{pmatrix} x + 5 \\ 0 \end{pmatrix}\)

\(\overrightarrow{MC} = \begin{pmatrix} x - 3 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Điều kiện \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\) tương đương với:

\(\begin{pmatrix} x + 4 \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x + 5 \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x - 3 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}\)

\(\begin{pmatrix} 3x + 6 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Từ đó, ta suy ra x = -2.

Vậy, điểm M cần tìm là M(-2, 0).