----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THANH HÓA
DE 25
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2024– 2025
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
[3x + y = 5
a) Giải hệ phương trình:
x-2y=-3
b) Cho hàm số:y = (m-1)x - 2m - 3 (1)
Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y=3x+1

Bài 2(2,0 điểm) Cho A =
a) Rút gọn biểu thức A
√√x+1
√√x
và=1): 1 (với x>0;x = 1)
√x+1√√x-1
√x+1
b) Tìm x biết: A. <0
Bài 3( 2,0 điểm) Cho phương trình x +4(m-1)x−12=0(*), với m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
x,x, thỏa mãn: 4|x - 2|.V4-mx, =(x+y x -8)².
Bài 4 ( 3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA < 2R. Vẽ 2
tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O) (với D,E là các tiếp điểm).
a) Tứ giác ADOE nội tiếp được đường tròn.
b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D,E và MD (O) tại điểm thứ hai là N . Đoạn thẳng 40 cắt cung nhỏ DE tại K.
Chứng minh: NK là tia phân giác của DNE
c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R). Tia QN cắt tia ED tại C.
Chứng minh: MD.CE=ME.CD.
Bài 5(1,0 điểm) Cho a,b là các số thực dương.
Chứng minh:
a+b
Ja(15a+b)+ √b (15b+ a)
Hát