Để xe container có thể đi qua cổng, ta cần xác định chiều cao tối thiểu của cổng phải lớn hơn hoặc bằng chiều cao của xe container, tức là 5,2m.

Gọi I là đỉnh của parabol, ta cần tìm khoảng cách từ I đến mặt đất sao cho chiều cao của cổng là 5,2m.

Đặt H là hình chiếu của I lên mặt đất, ta có HI là khoảng cách cần tìm.

Gọi (x, y) là tọa độ của I, ta có phương trình của parabol là y = ax^2 + bx + c.

Với điểm A(0, 4) thuộc parabol, ta có c = 4.

Với điểm D(6, 0) thuộc parabol, ta có 36a + 6b + 4 = 0.

Với đỉnh I(x, y) là điểm cực tiểu của parabol, ta có x = -b/2a.

Để tìm a và b, giải hệ phương trình trên, ta được a = -1/12 và b = 1.

Vậy phương trình của parabol là y = -1/12x^2 + x + 4.

Để tìm HI, ta cần tìm y khi x = 3 (vì x = 3 là giá trị của x tại trung điểm của AD).

Ta có y = -1/12*3^2 + 3 + 4 = 5.

Vậy đỉnh I cách mặt đất tối thiểu là 5m.